Z6是六阶循环群，任何的二元计算对可以交换，是阿贝尔群。它的子群的情况也可以看出来，它不是简单群：
给出了可解性和直积形式，由于该群是阿贝尔群，因此是可解群，直积的话，6可以分解为两个质数直53e13680548356（试读）...
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