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动力学与控制学报

动力学与控制学报

2025年06期

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研究论文 | 相对运动动力学的任意阶Gauss原理

研究论文 | 相对运动动力学的任意阶Gauss原理

摘要研究相对运动动力学的任意阶Gauss 原理.首先，提出相对加速度的任意阶导数空间的概念，给出此空间中广义Gauss变分的变分规则，在此基础上从质点相对运动动力学方程出发，给出双面理想约束系统相对运动动力学的任意阶Gauss原理.通过定义任意阶广义拘束函数，给出双面理想约束系统相对运动动力学的任意阶Gauss 最小拘束原理.其次，研究广义坐标下相对运动动力学的任意阶Gauss原理，给出了原理Appell形式、Lagrange形式和Nielsen形式.然后，研究了所得原理对非完整力学的应用,给出了任意阶非完整系统相对运动的Gauss最小拘束原理及其广义坐标形式.最后，结合具体算例介绍如何利用相对运动的任意阶Gauss最小拘束原理建立高阶非完整系统的运动方程.
研究论文 | 考虑表面效应和高阶电场的功能梯度压电纳米梁静态弯曲行为分析

研究论文 | 考虑表面效应和高阶电场的功能梯度压电纳米梁静态弯曲行为分析

摘要本文建立了考虑表面效应、高阶电场及Winkler-Pasternak线弹性约束影响的功能梯度材料（FGM)压电纳米梁模型,研究了各参数对其力一电行为的影响.基于哈密尔顿变分原理并结合欧拉一伯努利梁模型,推导出FGM压电纳米梁的控制方程和边界条件.利用傅里叶级数展开法，得到了其挠度、极化强度和电势的解析解，并详细分析了梯度指数、残余应力、表面材料参数以及Winkler-Pasternak参数对FGM压电纳米梁挠度、极化强度、电势和抗弯刚度的影响规律.研究表明：梯度指数和残余应力的增大会导致挠度增大，而Winkler-Pasternak 参数增大则使挠度减小;随着梯度指数的增大，抗弯刚度减小;外部载荷和电压增大时，极化强度增大，而梯度指数和厚度增大则使极化强度减小.
研究论文 | 小推力捕获轨道的最大双曲剩余速度分析

研究论文 | 小推力捕获轨道的最大双曲剩余速度分析

摘要针对捕获轨道设计中小推力捕获问题，考虑推力幅值的限制，分析了实现捕获的最大双曲剩余速度，即航天器进人目标天体影响球时的最大速度，从而使得航天器在小推力作用下能够被捕获于具有给定半长轴的目标环绕轨道.首先，建立了求解最大剩余速度的轨迹优化模型，并采用间接法将最优控制问题转化为两点边值问题进行求解，分析了协态变量特性并将两点边值问题建模为以目标环绕轨道偏心率和真近点角为变量的非线性方程.其次，以火星捕获为例，揭示了最大剩余速度随推力加速度幅值、捕获时间和环绕轨道半长轴变化的规律,分析了捕获时间的上下限及其对应的最优控制，给出了航天器进入影响球并捕获至目标环绕轨道的多圈最优轨迹.最后，总结了最大双曲剩余速度分析在任务设计中的应用与未来的研究展望.
研究论文 | 鸭式布局自旋尾翼弹箭系统Hopf分岔及稳定性分析

研究论文 | 鸭式布局自旋尾翼弹箭系统Hopf分岔及稳定性分析

摘要本文推导了鸭式布局自旋尾翼弹箭的非线性角运动方程组，并通过Hopf分岔特性分析来研究系统的角运动稳定性.以某型鸭式布局自旋尾翼弹为例，根据计算所得系统特征值的变化及所得Hopf分岔曲线，将角运动稳定性区间划分为稳定收敛域、稳定锥动域和不稳定域，并通过仿真计算加以验证.通过计算Hopf 分岔点、极限环分岔点位置随参数的改变，定性研究参数对系统稳定性边界的影响.采用Hurwitz稳定性判据获取不稳定极限环半径，定量研究参数对系统稳定性边界的影响.结果表明：非线性气动力矩系数和控制舵偏角的变化均会对系统的分岔特性有较大影响，设计者应合理选取这些参数从而使其具有良好的气动特性与稳定性.
研究论文 | 基于粒子群与遗传算法优化的机械臂柔性末端振动抑制研究

研究论文 | 基于粒子群与遗传算法优化的机械臂柔性末端振动抑制研究

摘要为了提高机械臂末端细长柔性执行器在预定轨迹上的运行精度，并减少在狭小空间作业时由机械臂运动引起的振动，本研究提出了一种基于粒子群优化算法和遗传算法的轨迹规划策略，以实现机械臂末端振动的有效抑制.研究中，细长执行器被抽象为柔性梁并附加末端集中质量，采用笛卡尔建模方法对柔性梁的动力学进行简化.通过优化算法对机械臂末端轨迹规划的插值参数进行调整，同时考虑了执行任务过程中末端振动及停止时的残余振动，构建了以最小化振动幅值为目标的优化模型.仿真结果表明，优化后的轨迹显著降低了末端在整个运动过程中的振动幅度.随后，为确保实验中的机械臂能够精确执行该轨迹，建立了机械臂系统的多刚体运动学模型，并在奇异空间和避障约束条件下求解得到了最优的关节运动轨迹.最后，利用六自由度机械臂执行所编写的关节运动指令，并通过双目视觉系统监测柔性末端的实际运动情况，实验结果验证了本研究基于动力学的轨迹规划与优化算法在振动抑制方面的有效性.
研究论文 | 基于Modelica语言的运载火箭级间分离可靠性研究

研究论文 | 基于Modelica语言的运载火箭级间分离可靠性研究

摘要为了提高发射能力和性能，几乎所有现役运载火箭都包含两个或更多子级.在发射过程中，通过分离和抛弃已经燃尽推进剂的子级而逐渐减轻运载火箭重量，对于保证运载火箭的安全性并确保成功发射起着至关重要的作用.火箭部件在制造、安装过程中难以避免地存在一定偏差，这些偏差可能致使运载火箭未能按照预定的计划执行分离动作，进而直接影响分离体的姿态稳定性，甚至可能导致任务失败.文章介绍了运载火箭级间分离原理和动力学方程，基于Modelica语言建立了考虑参数偏差的运载火箭一、二子级模型，作用力模型，爆炸螺栓模型，分离间隙模型和初始状态模型，并通过搭积木和连线的方式搭建了运载火箭级间分离系统 Modelica 模型;通过与Adams 模型对比仿真结果,验证了模型的正确性;由于火箭制造偏差、载荷偏差满足一定的概率分布规律，如均匀分布、正态分布和威布尔分布，使用蒙特卡洛打靶法对考虑这些偏差的运载火箭级间分离过程的可靠性进行了仿真计算分析，指出该方法能够识别出级间分离的恶劣工况，可为设计人员提供极限状态下的最小分离间隙，从而优化分离系统的设计裕度.
研究论文 | 航天大柔性附件热致振动中逃逸时间影响因素分析

研究论文 | 航天大柔性附件热致振动中逃逸时间影响因素分析

摘要针对航天器大柔性附件在运行过程中产生热致振动与逃逸时间的现象，构建了考虑热效应影响的大柔性厚板结构的运动一约束动力学模型，考察了板厚、板长、太阳辐射流入射角度对逃逸时间的影响.本文在太阳辐射热流均匀照射在板的表面并沿厚度方向传递的假设下，结合连续介质力学相关理论，构建了考虑热效应的柔性板单元的弹性力表达式.基于绝对节点坐标方法与Mindlin板理论，结合拉格朗日乘子法，建立了大柔性厚板的运动一约束动力学模型，对其动力学响应进行了求解.在此基础上，利用数值仿真方式，分析了板厚、板长、太阳辐射热流入射角度等因素对热致振动中的逃逸现象的影响规律.经过数值分析，发现逃逸时间的长度与热流强度成反比，与结构的尺寸参数(包括长度、宽度、厚度)成正比.其中，长度和厚度参数的变化对逃逸时间的影响尤为显著.
研究论文 | 多目标权重自适应虚拟轨道列车主动转向研究

研究论文 | 多目标权重自适应虚拟轨道列车主动转向研究

摘要为提高虚拟轨道列车在不同车速下的路径跟踪精度和车辆稳定性，基于虚拟轨道列车动力学模型和模型预测控制理论，提出一种依据车速自适应调节成本函数权重系数的主动转向控制算法.首先，建立三节编组虚拟轨道列车动力学模型，为提高模型准确性，采用遗传算法对轮胎侧偏刚度进行参数辨识；其次，利用移位寄存器存储首车行驶轨迹作为后车目标路径;然后，基于模型预测控制理论确定第一、四、六轴转向角,基于Stanley算法确定第二、三、五轴转向角，设计了考虑车辆横向误差、质心侧偏角及车轮转角变化量的多目标控制器;接着，针对固定权重系数的多目标控制器在不同车速下适应性较差的问题，提出一种基于车速动态优化权重系数的模糊调节策略;最后,搭建TruckSim/Simulink联合仿真平台，在典型道路工况上，通过设置不同速度研究车辆动力学特性.结果表明：自适应权重控制器能够较好地提高虚拟轨道列车在不同速度下的路径跟踪精度与车辆稳定性;相较于固定权重控制器，自适应权重控制器能更好地适应虚拟轨道列车运行速度的变化，改善了虚拟轨道列车的运行性能.
研究论文 | 椭圆形颗粒摩擦碰撞模型对比及实验验证

研究论文 | 椭圆形颗粒摩擦碰撞模型对比及实验验证

摘要多体系统与颗粒介质的摩擦碰撞问题是未来星表探测面临的难点问题，研究非球形颗粒的碰撞行为及状态演化规律具有切实的应用前景，选取合理的接触力模型是提高预测结果准确性的关键.为此，以椭圆形非球形颗粒为研究对象，分别采用迟滞阻尼模型和黏性阻尼模型建立椭圆颗粒与斜面碰撞的动力学模型,通过数值仿真研究了椭圆颗粒在不同接触力模型下的动力学行为.随后，采用亚克力板制备实验样机，对比了不同接触力模型计算结果与实验结果的差异.研究结果表明：不同的接触力模型与实验结果呈现较大差异.由于亚克力板碰撞恢复系数较低，采用Lankarani-Nikravesh模型等高恢复系数模型时，阻尼效应弱、能量耗散少，导致实际恢复系数与预设恢复系数差异明显.如果阻尼项分母中包含恢复系数，则在较宽范围内取值时都能与预设恢复系数相吻合.采用黏性阻尼模型所得结果均与实验结果较为吻合，但容易计算出负接触力.

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目录

研究论文 | 相对运动动力学的任意阶Gauss原理

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研究论文 | 考虑表面效应和高阶电场的功能梯度压电纳米梁静态弯曲行为分析

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研究论文 | 小推力捕获轨道的最大双曲剩余速度分析

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研究论文 | 鸭式布局自旋尾翼弹箭系统Hopf分岔及稳定性分析

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研究论文 | 基于粒子群与遗传算法优化的机械臂柔性末端振动抑制研究

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研究论文 | 椭圆形颗粒摩擦碰撞模型对比及实验验证

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